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组合计算器

排列 计算器
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排列组合

排列组合是数学中的基本概念,用于从给定集合中选择和排列项目。排列是项目的顺序很重要的排列。在排列中,改变顺序会产生不同的结果。例如,一行中的人员排列或比赛中的排名就是排列,因为位置很重要。另一方面,组合侧重于选择与顺序无关的项目,例如选择一支球队或选择披萨的配料。在组合中,所选项目的排列不会改变结果。
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排列和组合之间的区别

排列和组合之间的主要区别在于,在排列中,项目的顺序很重要,而在组合中,顺序并不重要。让我们看一下下表,以便更好地理解主要区别:
排列 组合
当项目的顺序很重要时使用。 当项目的顺序不重要时使用。
适用于不同类型的项目。 适用于同一类型的项目。
排列的值总是较高,因为它计算所选项目的不同排列。 组合的值较低,因为它只计算选择,而不计算排列。
从一个组合可以得出多个排列。 从一个排列只能形成一个组合。
公式:nPr = n! / (n−r)! 公式:nCr = n! / r! * (n−r)!
示例:A、B、C三件商品,两件商品的排列组合为:AB、BA、BC、CB、CA、AC。 示例:A、B、C三件商品,两件商品的组合组合为:AB、BC、CA。

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常问问题

在现实生活中何时使用排列,何时使用组合?
当项目的顺序很重要时,使用排列,这既涉及选择也涉及排列,例如排名。当顺序不重要时,使用组合,只关注选择,例如分组或抽签。
nPr 和 nCr 在排列组合中代表什么?
每次对 n 个不同事物进行 r 次排列(其中不允许重复)的数目用 nPr 表示。每次对 n 个不同事物进行 r 次组合的数目用 nCr 表示。
重复如何影响排列组合的使用?
排列中的重复允许元素被多次选择,从而增加了排列的数量。在组合中,重复允许多次选择同一项目,从而允许重复的组。总的来说,它在两种情况下都扩大了总的可能性。
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